Sabtu, 28 April 2012

bangun ruang tabung : soal dan penyelesaian


TABUNG


A.     PENGERTIAN TABUNG
Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.
Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

B.        CIRI-CIRI TABUNG
Ciri-cirinya :
1.    Mempunyai 2 rusuk
2.    Alas dan atapnya berupa lingkaran
3.    Mempunyai 3 bidang sisi (2 bidang sisi lingkaran atas dan bawah, 1 bidang selimut)

C.       KERANGKA TABUNG




D.       VOLUME TABUNG
    π = 3,14 atau 22/7          r =  jari-jari           t = tinggi tabung

   
contoh soal :
1.       Suatu tabung yang diameternya 14 cm dan tingginya 8 cm. berapakah volumenya?

Pembahasan :      diketahui : d= 14 cm dan t= 8 cm
r  = ½ d     
 =1/2 . 14 =  7 cm                      
 V = πr2t
     =  22/7 x (7x 7) x 8
     = 22 . 7 . 8
     = 1.232 cm3  

2.       Diketahui volume tabung 169,56 cm3 dengan tinggi 6 cm. berapakah jari-jarinya?

Pembahasan :      diketahui :  V= 169,56 cm3 dan t= 6 cm

                   V   = πr2t
169,56 cm3    = 3,14 x r2 x 6
169,56 cm3       = 18,84 r2
r2   = 169,56/18,84
r2   = 9
r   = 3 cm

3.       Diketahui volume tabung 1540 cm3 dengan jari-jari 7 cm. berapakah tingginya?

Pembahasan :   diketahui :  V= 1540 cm3 dan r = 7 cm

V  =  πr2t
1540 cm3     =  22/7  x (7 x 7) x t
1540 cm3    = 154 t
t    = 1540 cm3 / 154
t    = 10 cm

4.    sebuah tabung mempunyai  jari-jarinya  14cm dan tinggi tabung adalah 10 cm , maka tentukanlah volume setengah tabung :

pembahasan :  diketahui  : r= 14 cm dan t= 10 cm

volume setengah tabung = 1/2
πr2t
= 1/2 x 22/7 x 14 x 14 x10
= 3080 cm3

E.        LUAS PERMUKAAN TABUNG



  L
       
        



Contoh soal :
1.            Berapakah luas seluruh permukaan  tabung  yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm ?
Pembahasan :      Diketahui :  r = 7 cm dan t = 10 cm
          L       =  2x luas lingkaran + L. selimut
L       =  2pr2  + 2prt
          =  2 x 22/7 x  ( 7 × 7) +  (2 x 22/7 x 7 x 10)
        =   ( 308  + 440) cm2   =  748 cm2
2.                   Berapakah tinggi tabung jika luas permukaannya 1570 cm2 dan jari-jarinya 10 cm?

Pembahasan :      diketahui L= 1570 cm2 dan r= 10 cm
          L       =  2x luas lingkaran + L. selimut
L       =  2pr2  + 2prt
1570 cm2        = (2 x 3,14 x 10 x 10)  +  (2 x 3,14 x 10 x t)
1570 cm2        = 628 + 62,8 t
1570 – 628      = 62,8 t
942  = 62,8 t
t  = 942 / 62,8
t  = 15 cm

3.                Luas seluruh permukaan  tabung  tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 14 cm dan tingginya 10 cm  adalah ….

Pembahasan :     Diketahui :  r = 7 cm dan t = 10 cm

L       =  L.alas  + L. selimut
L       =  pr2  + 2prt
          =  22/7 ×  ( 14 × 14) +  (2 × 22/7 × 14 × 10)
                    =   ( 616 + 880) cm2    =   1496 cm2

4.                Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari alas 14 cm dan tinggi 5 cm. tentukan :


a.     Luas selimut
b.    Luas permukaan
c.     Volume tabung



Pembahasan :         diketahui :  r= 14 cm dan tinggi= 5 cm

a.                 Luas selimut = 2prt = 2 x 22/7 x 14 x 5 = 440 cm2
b.                Luas permukaan = 2pr2  + 2prt = 2 x 22/7 x 142 + 2 x 22/7 x 14 x 5 =            1672 cm2

c.                 Volume = πr2t = 22/7 x 14 x 14 x 5 = 3080 cm3



5.                Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup, berisi penuh minyak tanah 770 liter. Jika panjang jari-jari alas tangki 70 cm, hitunglah luas selimut tangki!

Pembahasan :         diketahui :  Volume   = 770 liter = 770.000 cm3   dan  r = 70 cm

t    =   volume / πr2
t    = 770.000 / 22/7 x  ( 7 × 7)
t    = 770.000 /  15.400
t    = 50 cm

L. selimut  =  2prt
           = 2 x 22/7 x 70 x 50
       =  44 x 500
                  =  22.000 cm2
















1 komentar:

  1. assalamuallaikum, artikelnya menarik, alhamdulillah bisa nambah pengetahuan saya. ^_^

    BalasHapus